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【題目】對于一元二次方程理解錯誤的是（ ）

A.這個方程是一元二次方程B.方程的解是

C.這個方程有兩個不相等的實數根D.這個方程可以用公式法求解

（1）如圖①，連接OC，證明∠OCE＝∠OAC；

（2）如圖②，點M是射線EC上的一個動點，將射線OM繞點O逆時針旋轉得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點N．

①猜想并證明線段OM和線段ON之間的數量關系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，當∠AON＝15°時，請直接寫出線段ME的長度（用含m的式子表示）．

【題目】為了創建文明城市，增強學生的環保意識．隨機抽取8名學生，對他們的垃圾分類投放情況進行調查，這8名學生分別標記為，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤，統計情況如下表．

（1）求8名學生中至少有三類垃圾投放正確的概率；

（2）為進一步了解垃圾分類投放情況，現從8名學生里“有害垃圾”投放錯誤的學生中隨機抽取兩人接受采訪，試用標記的字母列舉所有可能抽取的結果．

（1）求∠OAB的度數；

（2）如圖②，點E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點F，若EF＝AB，求∠COE的度數．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2ax+（a＞0）與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交拋物線于點M．P為拋物線的頂點．若直線OP交直線AM于點B，且M為線段AB的中點，則a的值為_____．

（1）求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:；

（2）點D為拋物線上對稱軸右側、x軸上方一點，DE⊥x軸于點E，DF∥AC交拋物線對稱軸于點F，求DE+DF的最大值；

（3）①在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；

②點Q在拋物線對稱軸上，其縱坐標為t，請直接寫出△ACQ為銳角三角形時t的取值范圍．

例如：如圖1，將y＝x的圖象經過倒數變換后可得到y＝的圖象．特別地，因為y＝x圖象上縱坐標為0的點是原點，所以該點不作變換，因此y＝的圖象上也沒有縱坐標為0的點．

（1）請在圖2中畫出y＝﹣x﹣1的圖象和它經過倒數變換后的圖象；

（2）觀察上述圖象，結合學過的關于函數圖象和性質的知識．

①猜想：倒數變換得到的圖象和原函數的圖象之間可能有怎樣的聯系？寫出兩條即可．

②說理：請簡要解釋你其中一個猜想；

（3）設圖2中的圖象的交點為A，B，若點C的坐標為（﹣1，m），△ABC的面積為6，求m的值．

（1）求繩子最低點離地面的距離；

（2）因實際需要，在離AB為5米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米，離地面2米，求MN的長；

（3）將立柱MN的長度提升為5米，通過調整MN的位置，使拋物線F2對應函數的二次項系數始終為．設MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點離地面距離為k，但2≤k≤3時，求m的取值范圍．