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【題目】已知如圖△ABC中,以AB為直徑的⊙O與AC,BC的交點分別為D,E.
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(1)∠A=68°,求∠CED的大小.
(2)當DE=BE時,證明:△ABC為等腰三角形.
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【題目】在如圖所示的正方形網格中,△ABC的頂點均在格點上,請在所給的平面直角坐標系中按要求作圖并完成填空:
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(1)作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1,寫出點A1的坐標_______.
(2)作出△A1B1C1繞點O逆時針旋轉90°的△A2B2C2,寫出線段C1C2的長度_____.
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【題目】如圖,一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片,一個斜邊長為6cm的藍色三角形紙片,一張黃色的正方形紙片,拼成一個直角三角形,則紅、藍兩張紙片的面積之和是( )
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A. 60cm2 B. 50cm2 C. 40cm2 D. 30cm2
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【題目】如圖,拋物線l:y=﹣x2+bx+c(b,c為常數),其頂點E在正方形ABCD內或邊上,已知點A(1,2),B(1,1),C(2,1).
(1)直接寫出點D的坐標_____________;
(2)若l經過點B,C,求l的解析式;
(3)設l與x軸交于點M,N,當l的頂點E與點D重合時,求線段MN的值;當頂點E在正方形ABCD內或邊上時,直接寫出線段MN的取值范圍;
(4)若l經過正方形ABCD的兩個頂點,直接寫出所有符合條件的c的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+3與拋物線
交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的橫坐標為
.動點P在拋物線上運動(不與點A、B重合),過點P作y軸的平行線,交直線AB于點Q.當PQ不與y軸重合時,以PQ為邊作正方形PQMN,使MN與y軸在PQ的同側,連結PM.設點P的橫坐標為m.
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(1)求b、c的值.
(2)當點N落在直線AB上時,直接寫出m的取值范圍.
(3)當點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時,設正方形PQMN的周長為C,求C與m之間的函數關系式,并寫出C隨m增大而增大時m的取值范圍.
(4)當△PQM與坐標軸有2個公共點時,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在AB上,過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D.
(1)求證:△ABC∽△BDC.
(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面積.
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象,其對稱軸為x=1,下列結論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-
,y1),(
,y2)是拋物線上兩點,則y1<y2, 其中結論正確的是________.
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【題目】如圖,二次函數
的圖象與
軸正半軸相交于A、B兩點,與
軸相交于點C,對稱軸為直線
且OA=OC,則下列結論:①
②
③
④關于
的方程
有一個根為
其中正確的結論個數有( )
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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