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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與軸交于點.二次函數的圖像經過點，與軸交于點，與一次函數的圖像交于另一點.

（1）求二次函數的表達式；

（2）當時，直接寫出的取值范圍；

（3）平移，使點的對應點落在二次函數第四象限的圖像上，點的對應點落在直線上，求此時點的坐標.

【題目】央視舉辦的《主持人大賽》受到廣泛的關注.某中學學生會就《主持人大賽》節目的喜愛程度，在校內對部分學生進行了問卷調查，并對問卷調查的結果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作、、、.根據調查結果繪制出如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次被調查對象共有 人；扇形統計圖中被調查者“比較喜歡”等級所對應圓心角的度數為 .

（2）將條形統計圖補充完整，并標明數據；

（3）若選“不太喜歡”的人中有兩個女生和兩個男生，從選“不太喜歡”的人中挑選兩個學生了解不太喜歡的原因，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求所選取的這兩名學生恰好是一男一女的概率.

【題目】在中，，，，圓在內自由移動.若的半徑為1，則圓心在內所能到達的區域的面積為______.

【題目】二次函數的圖像如圖所示，它的對稱軸為直線，與軸交點的橫坐標分別為，，且.下列結論中：①；②；③；④方程有兩個相等的實數根；⑤.其中正確的有（ ）

A.②③⑤B.②③C.②④D.①④⑤

【題目】如圖，的角平分線，，、所對的邊記為、.

（1）當時，求的值；

（2）求的面積（用含，的式子表示即可）；

（3）求證：，之和等于，之積.

小明畫出樹形圖如下：

小華列出表格如下：

回答下列問題：

（1）根據小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規則是：隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；

（2）根據小華的游戲規則，表格中①表示的有序數對為 ；

（3）規定兩次抽到的數字之和為奇數的獲勝，你認為淮獲勝的可能性大？為什么？

(1)求這個反比例函數的解析式；

(2)這個函數的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？

(3)點B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在這個函數圖象上？為什么？

（1）若拋物線的解析式為y＝﹣2x2﹣2x+4，設其頂點為M，其對稱軸交AB于點N．

①直接寫出點M，N的坐標．

②若四邊形MNPD為平行四邊形，請求出點P的坐標．

（2）當點P的橫坐標為﹣1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B，P，D為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關系為　 　

（2）【拓展研究】

在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）【問題發現】

當正方形CDEF旋轉到B，E，F三點共線時候，直接寫出線段AF的長．

銷售，并將所得利潤捐給慈善機構．根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量y(個)于銷售單價x(元

/個)之間的對應關系如圖所示．

(1)試判斷y與x之間的函數關系，并求出函數關系式；

(2)若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查銷售規律，求利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的

函數關系式；

(3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試求此時這種許愿瓶的銷售單價，并求出

最大利潤．