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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=經過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉，使點O的對應點D落在x軸的正半軸上．若AB的對應線段CB恰好經過點O．

（1）求點B的坐標和雙曲線的解析式；

（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由．

（1）當平行四邊形PQNM為矩形時，求∠PQM的正切值；

（2）當點N在△ABC內，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；

（3）當過點P且平行于BC的直線經過平行四邊形PQNM一邊的中點時，直接寫出x的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+mx+n經過點B（6，1），C（5，0），且與y軸交于點A．

（1）求拋物線的表達式及點A的坐標；

（2）點P是y軸右側拋物線上的一點，過點P作PQ⊥OA，交線段OA的延長線于點Q，如果∠PAB＝45°．求證：△PQA∽△ACB；

（3）若點F是線段AB（不包含端點）上的一點，且點F關于AC的對稱點F′恰好在上述拋物線上，求FF′的長．

（1）求證：∠AFD＝∠AEC；

（2）若EG∥CD，交邊AC的延長線于點G，求證：CDCG＝FCBD．

將圖2中的BC繞點B向下旋轉45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結果精確到1cm）

【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，點C在⊙O上，且，聯結AO，CO，并延長CO交弦AB于點D，AB＝4，CD＝6．

（1）求∠OAB的大小；

（2）若點E在⊙O上，BE∥AO，求BE的長．

【題目】如圖，在梯形ABCD中，點E，F分別在邊AB，CD上，AD∥EF∥BC，EF與BD交于點G，AD＝5，BC＝10，＝．

（1）求EF的長；

（2）設＝，＝，那么＝　 　，＝　 　．（用向量、表示）

A.如果EF∥AB，那么AF：AC＝BD：AB

B.如果AD：AB＝CF：AC，那么EF∥AB

C.如果△EFC∽△ABC，那么 EF∥AB

D.如果EF∥AB，那么△EFC∽△BDE