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操作發現:（1）將圖（1）中的△ABC以A為旋轉中心，順時針方向旋轉角α（0°＜α＜60°）得到如圖（2）所示△ABC′，分別延長BC′和DC交于點E，發現CE＝C′E．請你證明這個結論．

（2）在問題（1）的基礎上，當旋轉角α等于多少度時，四邊形ACEC′是菱形？請你利用圖（3）說明理由．

拓展探究:（3）在滿足問題（2）的基礎上，過點C′作C′F⊥AC，與DC交于點F．試判斷AD、DF與AC的數量關系，并說明理由．

【題目】閱讀下列材料，完成相應的學習任務:如圖（1）在線段AB上找一點C，C把AB分為AC和BC兩條線段，其中AC＞BC．若AC，BC，AB滿足關系AC2＝BCAB．則點C叫做線段AB的黃金分割點，這時＝≈0.618，人們把叫做黃金分割數，我們可以根據圖（2）所示操作方法我到線段AB的黃金分割點，操作步驟和部分證明過程如下：

第一步，以AB為邊作正方形ABCD．

第二步，以AD為直徑作⊙F．

第三步，連接BF與⊙F交于點G．

第四步，連接DG并延長與AB交于點E，則E就是線段AB的黃金分割點．

證明：連接AG并延長，與BC交于點M．

∵AD為⊙F的直徑，

∴∠AGD＝90°，

∵F為AD的中點，

∴DF＝FG＝AF，

∴∠3＝∠4，∠5＝∠6，

∵∠2+∠5＝90°，∠5+∠4＝90°，

∴∠2＝∠4＝∠3＝∠1，

∵∠EBG＝∠GBA，

∴△EBG∽△GBA，

∴＝，

∴BG2＝BEAB…

任務：

（1）請根據上面操作步驟與部分證明過程，將剩余的證明過程補充完整；（提示：證明BM＝BG＝AE）

（2）優選法是一種具有廣泛應用價值的數學方法，優選法中有一種0.618法應用了黃金分割數．為優選法的普及作出重要貢獻的我國數學家是　 　（填出下列選項的字母代號）

A．華羅庚

B．陳景潤

C．蘇步青

（1）請直接寫出y與x的函數關系式：　 　．

（2）設該文店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為W元，寫出W與x之間的函數關系式，并求出該紀念冊的銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊每周所獲利潤最大？最大利潤是多少？

（1）小明隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

（2）小亮隨機擲兩次骰子，用列表法或畫樹狀圖法求最后落回到圈A的概率P2．

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象分別交x軸，y軸于A（4.0），B（0，2）兩點，與反比例函數y＝的圖象交于C．D兩點，CE⊥x軸于點E且CE＝3．

（1）求反比例函數與一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出：不等式0＜kx+b＜的解集．

【題目】如圖所示平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸和y軸上，點B在第一象限，BC＝BA，∠ABC＝90°，反比例函數y＝．（x＞0）的圖象經過點B，若OB＝2，則k的值為_____．

【題目】在同一平面直角坐標系中，反比例函數y（b≠0）與二次函數y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

A.任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上

B.通過拋擲一枚均勻的硬幣確定誰先發球的比賽規則是不公平的

C.“367人中至少有2人生日相同”是必然事件

D.四張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓的卡片，從中隨機抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形的概率是．