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A. m B. m C. m D. m

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x交于（1，1）和（3，3）兩點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③當(dāng)x2+bx+c＞時(shí)，x＞2；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正確的序號(hào)是（　　）

A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)EB、CA交于點(diǎn)F，則 的值為（ ）

A.B. C. D.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在軸上，其坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

求該拋物線的解析式.

連接，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，當(dāng)的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)和周長(zhǎng)的最大值.

若點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)構(gòu)成菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

如圖1，是的直徑，點(diǎn)在上，，垂足為，，分別交、于點(diǎn)、.求證：.

圖1 圖2

（1）本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地書寫本題的證明過(guò)程.

（2）如圖2，若點(diǎn)和點(diǎn)在的兩側(cè)，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，若，，求的長(zhǎng).

已知平面上兩點(diǎn)，則所有符合且的點(diǎn)會(huì)組成一個(gè)圓.這個(gè)結(jié)論最先由古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，稱阿氏圓.

阿氏圓基本解法：構(gòu)造三角形相似.

（問(wèn)題）如圖1，在平面直角坐標(biāo)中，在軸，軸上分別有點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)，求的最小值.

阿氏圓的關(guān)鍵解題步驟：

第一步：如圖1，在上取點(diǎn)，使得；

第二步：證明；第三步：連接，此時(shí)即為所求的最小值.

下面是該題的解答過(guò)程(部分)：

解：在上取點(diǎn)，使得，

又.

任務(wù)：

將以上解答過(guò)程補(bǔ)充完整.

如圖2，在中，為內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，滿足，利用中的結(jié)論，請(qǐng)直接寫出的最小值.

【題目】運(yùn)城菖蒲酒產(chǎn)于山西垣曲.莒蒲灑遠(yuǎn)在漢代就已名噪酒壇，為歷代帝王將相所喜愛，并被列為歷代御膳香醪.菖蒲酒在市場(chǎng)的銷售量會(huì)根據(jù)價(jià)格的變化而變化.菖蒲酒每瓶的成本價(jià)是元，某超市將售價(jià)定為元時(shí)，每天可以銷售瓶，若售價(jià)每降低元，每天即可多銷售瓶(售價(jià)不能高于元)，若設(shè)每瓶降價(jià)元

用含的代數(shù)式表示菖蒲酒每天的銷售量.

每瓶菖蒲酒的售價(jià)定為多少元時(shí)每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】山西物產(chǎn)豐富，在歷史傳承與現(xiàn)代科技進(jìn)步中，特色農(nóng)林牧業(yè)、農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)、傳統(tǒng)手工業(yè)不斷發(fā)展革新，富有地域特色和品牌的士特產(chǎn)品愈加豐富.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，下面五種特產(chǎn)比較受人們的青睞：山西汾酒、山西老陳醋、晉中平遙牛肉、山西沁州黃小米、運(yùn)城芮城麻片，某學(xué)校老師帶領(lǐng)學(xué)生在集市上隨機(jī)調(diào)查了部分市民對(duì)“我最喜愛的特產(chǎn)”進(jìn)行投票，將票數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.

直接寫出參與投票的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

若該集市上共有人，請(qǐng)估計(jì)該集市喜愛運(yùn)城芮城麻片的人數(shù)；

若要從這五種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取出兩種特產(chǎn)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晉中平遙牛肉的概率.

【題目】如圖所示的是太原市某公園“水上滑梯”的側(cè)面圖，其中段可看成是雙曲線的一部分，其中，矩形中有一個(gè)向上攀爬的梯子，米，入口，且米，出口點(diǎn)距水面的距離為米，則點(diǎn)之間的水平距離的長(zhǎng)度為（ ）

A.米B.米C.米D.米

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE＝DE．

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．