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（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）

【題目】如圖，雨后初睛，李老師在公園散步，看見積水水面上出現階梯上方樹的倒影，于是想利用倒影與物體的對稱性測量這顆樹的高度，他的方法是：測得樹頂的仰角∠1、測量點A到水面平臺的垂直高度AB、看到倒影頂端的視線與水面交點C到AB的水平距離BC．再測得梯步斜坡的坡角∠2和長度EF，根據以下數據進行計算，如圖，AB＝2米，BC＝1米，EF＝4米，∠1＝60°，∠2＝45°．已知線段ON和線段OD關于直線OB對稱．（以下結果保留根號）

（1）求梯步的高度MO；

（2）求樹高MN．

（1）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，恰好選中丙同學的概率為 ；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學進行比賽的概率．

請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名購買者？

（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l的表達式是，它與兩坐標軸分別交于C、D兩點，且∠OCD＝60，設點A的坐標為（m，0），若以A為圓心，2為半徑的⊙A與直線l相交于M、N兩點，當MN=時，m的值為（ ）

A.B.C.或D.或

A．5 B．6 C．2 D．3

【題目】如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過、兩點并與軸的另一個交點為，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點為直線上方對稱軸右側拋物線上一點，當的面積為時，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接，作軸于，連接、，點為線段上一點，點為線段上一點，滿足，過點作交軸于點，連接，當時，求的長.

【題目】已知四邊形為的內接四邊形，直徑與對角線相交于點，作于，與過點的直線相交于點，.

（1）求證：為的切線；

（2）若平分，求證：；

（3）在（2）的條件下，為的中點，連接，若，的半徑為，求的長.

【題目】某服裝店老板到廠家選購、兩種品牌的羽絨服，品牌羽絨服每件進價比品牌羽絨服每件進價多元，若用元購進種羽絨服的數量是用元購進種羽絨服數量的倍.

（1）求、兩種品牌羽絨服每件進價分別為多少元？

（2）若品牌羽絨服每件售價為元，品牌羽絨服每件售價為元，服裝店老板決定一次性購進、兩種品牌羽絨服共件，在這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低于元，則最少購進品牌羽絨服多少件？