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【題目】某校在宣傳“民族團結”活動中,采用四種宣傳形式:A.器樂,B.舞蹈,C.朗誦,D.唱歌.每名學生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的,學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查,并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖:
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請結合圖中所給信息,解答下列問題
(1)本次調查的學生共有 人;
(2)補全條形統計圖;
(3)七年級一班在最喜歡“器樂”的學生中,有甲、乙、丙、丁四位同學表現優秀,現從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊,請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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【題目】在平面直角坐標系
中,直線
與雙曲線
相交于
,
兩點,點
坐標為(-3,2),點
坐標為(n,-3).
(1)求一次函數和反比例函數的表達式;
(2)如果點
是
軸上一點,且
的面積是5,求點
的坐標.
(3)利用函數圖象直接寫出關于x的不等式
的解集.
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【題目】為了樹立文明鄉風,推進社會主義新農村建設,某村決定組建村民文體團隊,現圍繞“你最喜歡的文體活動項目(每人僅限一項)”,在全村范圍內隨機抽取部村民進行問卷調查,并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請你根據統計圖解答下列問題:
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(1)請將條形統計圖補充完整;
(2)求扇形統計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數;
(3)若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節慶典活動,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率.
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【題目】如圖所示,某數學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度(結果保留根號).
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【題目】綜合與探究
如圖,拋物線
經過點A(-2,0),B(4,0)兩點,與
軸交于點C,點D是拋物線上一個動點,設點D的橫坐標為
.連接AC,BC,DB,DC,
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的
時,求
的值;
(3)在(2)的條件下,若點M是
軸上的一個動點,點N是拋物線上一動點,試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B,D,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形
中,
是對角線
上的一個動點
,連接
,過點
作
交
于點
.
(1)如圖①,求證:
;
(2)如圖②,連接
為
的中點,
的延長線交邊
于點
,當
時,求
和
的長;
(3)如圖③,過點
作
于
,當
時,求
的面積.
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【題目】某鄉鎮實施產業扶貧,幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節,已知該蜜柚的成本價為8元/千克,投入市場銷售時,調查市場行情,發現該蜜柚銷售不會虧本,且每天銷售量
(千克)與銷售單價
(元/千克)之間的函數關系如圖所示.
(1)求
與
的函數關系式,并寫出
的取值范圍;
(2)當該品種蜜柚定價為多少時,每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
(3)某農戶今年共采摘蜜柚4800千克,該品種蜜柚的保質期為40天,根據(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售,能否銷售完這批蜜柚?請說明理由.
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【題目】如圖是數值轉換機的示意圖,小明按照其對應關系畫出了y與x的函數圖象(如圖):
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(1)分別寫出當0≤x≤4與x>4時,y與x的函數關系式:
(2)求出所輸出的y的值中最小一個數值;
(3)寫出當x滿足什么范圍時,輸出的y的值滿足3≤y≤6.
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