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【題目】我國古代第一部數學專著《九章算術》中有這樣一道題：“今有上禾七秉，損實一斗，益之下禾二秉，而實一十斗；下禾八秉，益實一斗與上禾二秉，而實一十斗．問上、下禾實一秉各幾何？“．大意為：今有7捆上等禾結出的糧食，減去1斗上等禾再加上2捆下等禾結出的糧食，共10斗；8捆下等禾結出的糧食，加上1斗下等禾再加上2捆上等禾結出的糧食，共10斗，問上等禾和下等禾每捆各能結出多少斗糧食（斗為體積單位）？若假設上等禾每捆能結出x斗糧食，下等禾每捆能結出y斗糧食，則可建立方程組為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中，四邊形
是矩形，點
，點
，點
．以
點為中心，順時針旋轉矩形，得到矩形
，點
的對應點分別為
，記旋轉角為
．
(1)如圖①，當
時，求點
的坐標；
(2)如圖②，當點
落在
的延長線上時，求點的坐標；
(3)當點落在線段
上時，求點的坐標（直接寫出結果即可）．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的長．（結果保留π）
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【題目】某公司有A型產品40件，B型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：
A型利潤（元/件） | B型利潤（元/件） | |
甲店 | 180 | 150 |
乙店 | 120 | 110 |
（1）設分配給甲店A型產品x件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為W（元），求W關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若要求總利潤超過14960元，有多少種不同分配方案？請列出具體方案；
（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產品的每件利潤仍高于甲店B型產品的每件利潤，甲店的B型產品以及乙店的A，B型產品的每件利潤不變，該公司如何設計分配方案，使總利潤達到最大？
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【題目】在一個不透明的布袋里裝有3個標有數字1，2，4的小球，它們除數字不同外形狀大小完全相同．小昆從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，然后放回布袋攪勻，再從布袋中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點M的坐標（x，y）；
（1）用列表或畫樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出點M所有可能的坐標；
（2）求點M（x，y）在函數y＝
的圖象上的概率．
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【題目】中央電視臺的《朗讀者》節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本數量少的有
本，最多的有
本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如下所示：
本數（本） | 頻數（人數） | 頻率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
合計 |
|
|
（
）統計圖表中的
__________，
__________，
__________．
（
）請將頻數分布直方圖補充完整．
（
）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數．
（
）若該校八年級共有
名學生，請你估計該校八年級學生課外閱讀
本及以上的人數．
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【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F為直線AD上的點，連接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求證：DE＝DF；
（2）若在原有條件基礎上再添加AB＝AC，你還能得出什么結論．（不用證明）（寫2個）
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，∠BAD與∠ABC的平分線AE、BF交于點P，連接PD，則tan∠ADP的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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