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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =，④中，正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

解答下列問題：

（1）①填空：△ACE∽_________∽___________；

②求證：△CDE∽△CBA；

（2）求的值；

（3）若點D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由.

【題目】某公司銷售一種新型產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y=－x+150，成本為50元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費90000元，設月利潤為w內（元），若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10a40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）.

（1）當x=1000時，y= 元/件，w內= 元；

（2）分別求出w內，w外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值.

（1）在扇形統計圖中的橫線上填寫缺失的數據，并把條形統計圖補充完整.

（2）2018年該初中九年級共有學生400人，按此調查，可以估計2018年該初中九年級學生中對戒煙方式“了解較多”以上的學生約有多少人？

（3）在問卷調查中，選擇“A”的是1名男生，1名女生，選擇“D”的有2名女生.校學生會要從選擇“A、D”的問卷中，分別抽一名學生參加活動，請你用列表法或樹狀圖求出恰好是一名男生一名女生的概率.

（1）求證：E為BC的中點；

（2）若BC＝8，DE＝3，求AB的長度．

（1）一個5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數最多是 個，最少是 個；

（2）一個7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數最多是 個，最少是 個；

（3）一個(2n＋1)×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數最多是 個，最少是 個.(n是正整數)

（1）將△ABC繞O點逆時針旋轉90°，得到△A1B1C1；

（2）以點P（－1，1）為位似中心，在△ABC的異側作位似變換，且使△ABC的面積擴大為原來的4倍，得到△A2B2C2，并寫出點A2的坐標.

【題目】如下圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米.地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米.試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結果精確到0.1米，）.

【題目】非洲豬瘟疫情發生以來，豬肉市場供應階段性偏緊和豬價大幅波動時有發生，為穩定生豬生產，促進轉型升級，增強豬肉供應保障能力，國務院辦公廳于2019年9月印發了《關于穩定生豬生產促進轉型升級的意見》，某生豬飼養場積極響應國家號召，努力提高生產經營管理水平，穩步擴大養殖規模，增加豬肉供應量。該飼養場2019年每月生豬產量y（噸）與月份x（，且x為整數）之間的函數關系如圖所示.

（1）請直接寫出當（x為整數）和（x為整數）時，y與x的函數關系式；

（2）若該飼養場生豬利潤P（萬元/噸）與月份x（，且x為整數）滿足關系式：，請問：該飼養場哪個月的利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F，N.

（1）求證：；

（2）若，求.

（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.