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A.14B.20C.24D.27

（1）求點A和點B的坐標；

（2）若∠ACB＝45°，求此拋物線的表達式．

【題目】高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音。如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15°方向距離125米的點處有一消防隊。在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發火災，消防隊必須立即趕往救火。已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛。試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（取1.732）

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

某同學計算出了甲的成績平均數是9，方差是＝ [(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，

請作答：

（1）若甲、乙射擊成績平均數都一樣，則a＋b＝　 　；

（2）在（1）的條件下，當甲比乙的成績較穩定時，請列舉出a，b的所有可能取值，并說明理由.

其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試．各項成績如表所示：

圖2是某同學根據上表繪制的一個不完全的條形圖．請你根據以上信息解答下列問題：

（1）補全圖1和圖2；

（2）請計算每名候選人的得票數；

（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰？

（4）若學校決定從這三名候選人中隨機選兩名參加清華大學夏令營，求甲和乙被選中的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，與反比例函數y＝的圖象在第一象限的交點為C，CD⊥x軸于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面積為3．

（1）求一次函數與反比例函數的表達式；

（2）當x＞0時，比較kx+b與的大小．

（1）求證：CA是⊙O的切線．

（2）在AB上取一點E，若∠BCE＝∠B，AB＝2AC，求tan∠ACE的值．

古希臘的幾何學家海倫在他的著作《度量論》一書中給出了利用三角形三邊之長求面積的公式﹣﹣﹣﹣海倫公式S＝（其中a，b，c是三角形的三邊長，，S為三角形的面積），并給出了證明

例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面積可以這樣計算：

∵a＝3，b＝4，c＝5

∴＝6

∴S＝＝＝6

事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．

根據上述材料，解答下列問題：

如圖，在△ABC中，BC＝7，AC＝8，AB＝9

（1）用海倫公式求△ABC的面積；

（2）如圖，AD、BE為△ABC的兩條角平分線，它們的交點為I，求△ABI的面積．

問題情境：在矩形ABCD中，點E為BC邊的中點，將△ABE沿直線AE翻折，使點B與點F重合，直線AF交直線CD于點G．

特例探究

實驗小組的同學發現：

（1）如圖1，當AB＝BC時，AG＝BC+CG，請你證明該小組發現的結論；

（2）當AB＝BC＝4時，求CG的長；

延伸拓展

（3）實知小組的同學在實驗小組的啟發下，進一步探究了當AB：BC＝時，線段AG、BC、CG之間的數量關系，請你直接寫出實知小組的結論．