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【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B兩點,點A在點B的左側.

(1)求A,B兩點的坐標和此拋物線的對稱軸;

(2)設此拋物線的頂點為C,點D與點C關于x軸對稱,求四邊形ACBD的面積.

【答案】x=1; 16.

【解析】

(1)令y=0解方程即可求得AB的橫坐標,然后利用配方法即可求得對稱軸和頂點坐標;(2)首先求得D的坐標,然后利用面積公式即可求解.

(1)令y=0,則,解得,則A的坐標是(-1,0),B的坐標是(3,0),∴,則對稱軸是,頂點C的坐標是(1,4);(2)由題意,D的坐標是(1,-4),AB=3-(-1)=4,CD=4-(-4)=8,則四邊形ACBD的面積是,故本題⑴,⑵四邊形ACBD的面積是16.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形, △ABC△A′ B′ C′是關于點0為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形的頂點上.

(1)畫出位似中心點0

(2)求出△ABC△A′B′C′的位似比;

(3)以點0為位似中心,再畫一個△A1B1C1,使它與△ABC的位似比等于1.5

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【題目】郴州市正在創建全國文明城市,某校擬舉辦創文知識搶答賽,欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如果購買A20件,B15件,共需380元;如果購買A15件,B10件,共需280元.

(1)A、B兩種獎品每件各多少元?

(2)現要購買A、B兩種獎品共100件,總費用不超過900元,那么A種獎品最多購買多少件?

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【題目】函數是常數,且)在同一直角坐標系中的圖象可能是 ( )

A. B. C. D.

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【題目】已知:在等邊△ABC中, AB=DE分別是ABBC的中點(如圖1).若將△BDE繞點B逆時針旋轉,得到△BD1E1,設旋轉角為α(0°<α<180°),記射線CE1AD1的交點為P

(1)判斷△BDE的形狀;

(2)在圖2中補全圖形,

①猜想在旋轉過程中,線段CE1AD1的數量關系并證明;

②求∠APC的度數;

(3)點PBC所在直線的距離的最大值為________.(直接填寫結果)

圖2 備用

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【題目】在一幅長80cm,寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如果要使整個掛圖的面積是ycm2,設金色紙邊的寬為xcm,要求紙邊的寬度不得少于1cm,同時不得超過2cm.

(1)求出y關于x的函數解析式,并直接寫出自變量的取值范圍;

(2)此時金色紙邊的寬應為多少cm時,這幅掛圖的面積最大?求出最大面積的值.

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【題目】如圖,等腰中,于點,點延長線上一點,點是線段上一點,.下列結論:①;②;③是等邊三角形;④.其中正確結論的個數是( )

A.1B.C.D.

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【題目】如圖,3×3的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格A、B、C中移動,第二層有兩枚固定不動的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格D、E、F中移動,甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構成各種拼圖.

(1)若乙固定在E處,移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是________.

(2)若甲、乙均可在本層移動.

①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率________

②黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是________

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【題目】如圖,已知MB=ND,∠MBA=NDC,下列哪個條件不能判定ABM≌△CDN

A.AM=CNB.AB=CD C.AMCN D.M=N

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