Question

【題目】如圖，港口B位于港口A的南偏東方向，燈塔C恰好在AB的中點處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行km，到達E處，測得燈塔C在北偏東方向上．這時，E處距離港口A有多遠？（參考數據： ）

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：如圖作CH⊥AD于H．設CH=xkm，在Rt△ACH中，可得AH=，在Rt△CEH中，可得CH=EH=x，由CH∥BD，推出，由AC=CB，推出AH=HD，可得=x+5，求出x即可解決問題．

試題解析：如圖，作CH⊥AD于H．設CH=xkm，

在Rt△ACH中，∠A=37°，∵tan37°=，

∴AH=，

在Rt△CEH中，∵∠CEH=45°，

∴CH=EH=x，

∵CH⊥AD，BD⊥AD，

∴CH∥BD，

∴，

∵AC=CB，

∴AH=HD，

∴=x+5，

∴x=≈15，

∴AE=AH+HE=+15≈35km，

∴E處距離港口A有35km．