【題目】如圖表示一個正比例函數與一個一次函數的圖象,它們交于點A(3,4),一次函數的圖象與y軸交于點B,且OA=0B
（1）求這兩個函數的關系式;
（2）兩直線與x軸圍成的三角形的面積.
【答案】（1）y=
x；y=3x-5；（2）
．
【解析】
（1）把A點坐標代入可先求得直線OA的解析式，可求得OA的長，則可求得B點坐標，可求得直線AB的解析式；
（2）由A點坐標可求得A到y軸的距離，根據三角形面積公式可求得S．
（1）設直線OA的解析式為y=kx，
把A（3，4）代入得4=3k，解得k=，
所以直線OA的解析式為y=x；
∵A點坐標為（3，4），
∴OA=
=5，
∴OB=OA=5，
∴B點坐標為（0，-5），
設直線AB的解析式為y=ax+b，
把A（3，4）、B（0，-5）代入得
，
解得
，
∴直線AB的解析式為y=3x-5；
（2）∵A（3，4），
∴A點到y軸的距離為3，且OB=5，
∴S=
×5×3=．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，直線y=
x+交x軸于點B，交y軸于點A，過點C（1，0）作x軸的垂線l，將直線l繞點C按逆時針方向旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜180°）.
（1）當直線l與直線y=x+平行時，求出直線l的解析式；
（2）若直線l經過點A，①求線段AC的長；②直接寫出旋轉角α的度數；
（3）若直線l在旋轉過程中與y軸交于D點，當△ABD、△ACD、△BCD均為等腰三角形時，直接寫出符合條件的旋轉角α的度數.
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，給出下列四個結論：
①b2﹣4ac＞0；
②4a﹣2b+c＜0；
③3b+2c＜0；
④m(am+b)＜a﹣b(m≠﹣1)，
其中正確結論的個數是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便，小亮調查了若干市民一周內使用滴滴打車的時間t（單位：分）
（1）這次被調查的總人數是多少？
（2）試求表示C組的扇形圓心角的度數，并補全條形統計圖；
（3）若全市的總人數為666萬，試求全市一周內使用滴滴打車超過20分鐘的人數大約有多少？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點D．
（1）求點D的坐標及反比例函數的解析式；
（2）經過點C的一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數的圖象交于P點，當k＞0時，確定點P橫坐標的取值范圍（不必寫出過程）
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【題目】平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系。
（1）如圖a，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B－∠D。將點P移到AB、CD內部，如圖b，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數量關系？請證明你的結論；
（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數量關系？ (不需證明)；
（3）根據（2）的結論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數。
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【題目】為了爭創全國文明衛生城市，優化城市環境，某市公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現有A、B兩種型號，其中每臺的價格，年省油量如下表：
A | B | |
價格（萬元/臺） | a | b |
節省的油量（萬升/年） | 2.4 | 2 |
經調查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元．
（1）請求出a和b；
（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有）每年能節省的汽油量不低于22.4萬升，請問有哪幾種購車方案？
（3）求（2）中最省錢的購買方案所需的購車款．
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【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2
，CE：EB=1：4，求CE的長．
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【題目】今年，第十五號臺風登陸江蘇，A市接到臺風警報時，臺風中心位于A市正南方向104km的B處，正以16km/h的速度沿BC方向移動．
（1）已知A市到BC的距離AD＝40km，那么臺風中心從B點移到D點經過多長時間？
（2）如果在距臺風中心50km的圓形區域內都將受到臺風影響，那么A市受到臺風影響的時間是多長？
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