【題目】定義一種運算：
，其中k是正整數，且k ≥2，[x]表示非負實數x的整數部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若
，則
的值為（ ）
A.2015B.4C.2014D.5
【答案】B
【解析】
首先定義的新運算方法，可得a2=a1+1-5（[
]-[
]）=1+1=2，a3=a2+1-5（[
]-[
]）=2+1=3，同理，可得a4=4，a5=5，a6=1，a7=2，…，所以這列數是1、2、3、4、5、1、2、3、4、5、…，每5個數是一個循環；然后用2014除以4，根據余數的情況判斷出a2014的值為多少即可．
∵a1=1，
∴a2=a1+1-5（[]-[]）=1+1=2，
a3=a2+1-5（[]-[]）=2+1=3，
同理，可得a4=4，a5=5，a6=1，a7=2，…，
所以這列數是1、2、3、4、5、1、2、3、4、5、…，每5個數是一個循環；
∵2014÷5=402…4，
∴a2014=4．
故選B．
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【題目】有4張正面分別標有數字
的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數字記為
，另有一個被均勻分成4份的轉盤，上面分別標有數字
，轉動轉盤，指針所指的數字記為
（若指針指在分割線上則重新轉一次），則點
落在拋物線
與
軸所圍成的區域內（不含邊界）的概率是__________．
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【題目】如圖，菱形ABCD對角線交于點O，BE∥AC，AE∥BD，EO與AB交于點F．
（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明你的理由；
（2）求證：EO=DC．
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【題目】在平面直角坐標系中，如果 x 與 y 都是整數，就稱點(x，y)為整點.下列命題中錯誤的是( )
A. 存在這樣的直線，既不與坐標軸平行，又不經過任何整點
B. 若 k 與 b 都是無理數，則直線 y=kx+b 不經過任何整點
C. 若直線 y=kx+b 經過無數多個整點，則 k 與 b 都是有理數
D. 存在恰好經過一個整點的直線
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【題目】小高從家門口騎車去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達工作單位，若設他從家開始去單位的時間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t≤12）的函數關系為（ ）
A. y=0.5t（8<t≤12） B. y=0.5t+2（8<t≤12）
C. y=0.5t+8（8<t≤12） D. y="0." 5t-2（8<t≤12）
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，把△BCD沿對角線BD折疊得到△BED，線段BE與AD相交于點P，若AB=2，BC=4．
（1）求BD長度；（2）求點P到BD的距離．
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【題目】列方程（組）及不等式（組）解應用題：
水是生命之源.為了鼓勵市民節約用水，江夏區水務部門實行居民用水階梯式計量水價政策；若居民每戶每月用水量不超過10立方米，每立方米按現行居民生活用水水價收費（現行居民生活用水水價=基本水價+污水處理費）；若每戶每月用水量超過10立方米，則超過部分每立方米在基本水價基礎上加價100%，但每立方米污水處理費不變.
下面表格是某居民小區4月份甲、乙兩戶居民生活用水量及繳納生活用水水費的情況統計：
4月份居民用水情況統計表
（注：污水處理的立方數=實際生活用水的立方數）
用水量（立方米） | 繳納生活用水費用（元） | |
甲用戶 | 8 | 27.6 |
乙用戶 | 12 | 46.3 |
（1）求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少？
（2）設這個小區某居民用戶5月份用水
立方米，需要繳納的生活用水水費為
元.若他5月份生活用水水費計劃不超過64元，該用戶5月份最多可用水多少立方米？
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