Question

【題目】已知：過點A的射線l⊥AB，在射線l上截取線段AC=AB，過 A的直線m不與直線l及直線AB重合，過點B作BD⊥m于點D,過點C作CE⊥m于點E.

（1）依題意補全圖形；

（2）求證：△AEC≌△BDA.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）證明見解析

【解析】

（1）根據題意作出圖形即可；

（2）根據同角的余角相等，得到∠CAE=∠B，然后根據AAS證明△AEC≌△BDA即可．

（1）如圖：

（2）∵直線l⊥AB，∴∠CAB=90°，∴∠CAE+∠DAB=90．

∵BD⊥m，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠B =90°，∴∠CAE=∠B．

∵BD⊥m于點D，CE⊥m于點E，∴∠CEA=∠ADB=90°．

在△AEC和△BDA中，∵，∴△AEC≌△BDA．