Question

【題目】下列因式分解，正確的是（ ）

A. x2y2-z2=x2（y+z）（y-z） B. -x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）

C. （x+2）2-9=（x+5）（x-1） D. 9-12a+4a2=-（3-2a）2

【答案】C

【解析】解析：選項A.用平方差公式法，應為x2y2-z2=（xy+z）·（xy-z），故本選項錯誤.

選項B.用提公因式法，應為-x2y+ 4xy-5y=- y（x2- 4x+5），故本選項錯誤.

選項C.用平方差公式法，（x+2）2-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1），故本選項正確.

選項D.用完全平方公式法，應為9-12a+4a2=（3-2a）2，故本選項錯誤.

故選C.

點睛：(1)完全平方公式： .

(2)平方差公式：(a+b)(a-b)= .

(3)常用等價變形：

,

,

.

【題型】單選題
【結束】
10

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.