Question

【題目】彈簧掛上物體后會伸長，測得某一彈簧的長度y(cm)與懸掛物體的質量x(kg)有下面一組對應值．

根據上述對應值回答：

(1)彈簧不掛物體時的長度是多少？

(2)當所掛物體的質量x每增加1 kg，彈簧長度如何變化？

(3)求彈簧總長y( cm)與所掛物體質量x( kg)的函數關系式，并指出是什么函數？

(4)當所掛物體的質量為10 kg時，彈簧的長度是多少？

x( kg)	0	1	2	3	4	5	6	7	8
y( cm)	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5	16

Answer 1

【答案】(1)12 cm (2)彈簧長度增加0.5 cm (3)y＝12＋0.5x，是一次函數 (4)17 cm

【解析】試題分析：（1）找出所掛物體質量為0時，彈簧的長度即可得到答案；

（2）觀察表格中的數據，找出所掛物體的質量每增加1kg，彈簧長度增加的長度即可得到答案；

（3）由（2）可知所掛物體的質量每增加1千克，彈簧長度增加的長度一定，都為0.5cm，結合不掛物體時的重量便可列出函數關系式，進而判斷函數類型；

（4）將代入與的函數關系式中進行求解即可.

試題解析：（1）由表格可知彈簧不掛物體時的長度為12cm；

（2）由表格可知所掛物體的質量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm；

（3）由（2）可知所掛物體的質量每增加1kg，彈簧長度增加的長度一定，都為0.5cm，則是一次函數關系.

（4）把代入中得

所以當掛重時彈簧的長度是17cm.