Question

【題目】有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：

（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，
a+b0，c﹣a0．
（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．

Answer 1

【答案】
（1）＜；＜；＞
（2）解：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|

=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）

=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a

=﹣2b

【解析】解：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
所以答案是：＜，＜，＞；
【考點精析】利用數軸和絕對值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線；正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離．