Question

【題目】某學校準備購進一批紅外線測溫儀和口罩若干包．已知購買1個紅外線測溫儀和2包口罩共需460元；購買2個紅外線測溫計和3包口罩共需880元．

（1）求一個紅外線測溫儀和一包口罩的售價各是多少元；

（2）學校準備購進紅外線測溫儀20個，口罩若干包（超過30包）．某藥店對這兩種商品給出優惠活動，活動一：購買1個紅外線測溫儀送1包口罩；活動二：購買口罩30包以上，超出的部分按售價的五折優惠，紅外線測溫儀不打折．

①設購買口罩x包，選擇活動一的總費用為元，選擇活動二的總費用為元，請分別求出，與x的函數關系式；

②學校購買口罩的包數x在什么范圍內，選擇優惠活動一比活動二更省錢？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）一個紅外線測溫儀售價380元，一包口罩售價40元；（2）①； ；②當購買口罩超過30包而不足70包時，選擇優惠活動一更合算

【解析】

（1）設一個紅外線測溫儀售價x元，一包口罩售價y元，根據題意列二元一次方程組求解即可；

（2）①根據活動方案求出，與x的函數關系式即可；②根據①中求出的函數關系式，用不等式求解即可．

解：（1）設一個紅外線測溫儀售價x元，一包口罩售價y元．

根據題意得：

解得：

答：一個紅外線測溫儀售價380元，一包口罩售價40元．

（2） ①根據題意得：，

．

② 當＜時，選擇優惠活動一更合算，

即，

解得：，

∴當購買口罩超過30包而不足70包時，選擇優惠活動一更合算．