Question

【題目】為發展電信事業，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內每月（30天）的通話時間x（min）與通話費y（元）的關系如圖所示：

（1）分別求出通話費y1，y2與通話時間x之間的函數關系式；

（2）請幫用戶計算，在一個月內使用哪一種卡便宜．

Answer 1

【答案】（1）（0≤x≤43200），；

（2）當通話時間等于96min時，兩種卡的收費相等，

當通話時間小于96mim時，“如意卡便宜”，當通話時間大于96min時，“便民卡”便宜．

【解析】試題分析：（1）y1與通話時間x成一次函數，y2與x成正比例函數，使用待定系數法求解即可；

（2）當兩種卡的收費相等時，可計算出通過時間x的值，當通話時間小于此值，則“如意卡”便宜；當通話時間大于此值，則，“便民卡”便宜．

試題解析：（1）設y1=kx+b，將（0，29），（30，35）代入，

解得k=，b=29，

∴y1＝x+29，

又24×60×30=43200（min）

∴y1＝x+29（0≤x≤43200），

同樣求得y2＝x(0≤x≤43200)；

（2）當y1=y2時，x+29＝x，x＝96；

當y1＜y2時，x+29＜x，x＞96．

所以，當通話時間等于96min時，兩種卡的收費相等，

當通話時間小于96mim時，“如意卡便宜”，

當通話時間大于96min時，“便民卡”便宜．