【題目】某中學對“希望工程捐款活動”進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據
如圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8，又知此次調查中捐15元和20元的人數共39人．
他們一共抽查了多少人？
這組數據的眾數、中位數各是多少？
若該校共有1500名學生，請你估算全校學生共捐款多少元？
【答案】（1）60人；（2）眾數為20元；中位數為15元；（3）21750元
【解析】
（1）利用從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8，可設捐5元、10元、15元和20元的人數分別為3x、4x、5x、8x，則根據題意得5x+8x=39，解得x=3，然后計算3x+4x+5x+8x即可；
（2）先確定各組的人數，然后根據中位數和眾數的定義求解；
（3）先計算出樣本的加權平均數，然后利用樣本平均數估計總體，用1500乘以樣本平均數即可．
解：
設捐5元、10元、15元和20元的人數分別為3x、4x、5x、8x，
，
解得：
，
人
；
捐5元、10元、15元和20元的人數分別為9、12、15、24，
出現次數最多，
∴眾數為20元；
共有60個數據，第30個和第31個數據落在第三組內，
∴中位數為15元；
元，
∴估算全校學生共捐款21750元．
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1＝0有實數解，且反比例函數y＝
的圖象經過第二、四象限，若k是常數，則k的值為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A(－t，0)、B(0，t)，其中t＞0，點C為OA上一點，OD⊥BC于點D，且∠BCO=45°＋∠COD
(1) 求證：BC平分∠ABO
(2) 求
的值
(3) 若點P為第三象限內一動點，且∠APO=135°，試問AP和BP是否存在某種確定的位置關系？說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩直線 OM 與 ON 垂直，點 A，B 分別在射線 OM，ON 上移動，BC 平分∠DBO，BC 與∠OAB 的平分線 AC 交于點 C．
（1）若∠BAO=60°，求∠C 的度數；
（2）若∠BAO 的度數為 x 度，求∠C 的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=50°時，求∠DEF的度數.
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【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求證：CE∥GF；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數．
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【題目】“六·一”國際兒童節期間，某文具商場舉行促銷活動，所有商品打相同的折扣．促銷前，買6支簽字筆和2本筆記本用了28元，買5支簽字筆和1本筆記本用了20元．促銷后，買5支簽字筆和5本筆記本用了32元．請問該商場在這次促銷活動中，商品打幾折？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標是（－1，0），O是坐標原點，且
．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）直接寫出直線BC的函數表達式；
（3）如圖1，D為y軸的負半軸上的一點，且OD=2，以OD為邊作正方形ODEF.將正方形ODEF
以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0＜t≤2）.
求：①s與t之間的函數關系式； ②在運動過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個最大值；如果不存在，請說明理由．
（4）如圖2，點P（1，k）在直線BC上，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以A、M、
N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出M點坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進一優質水果，進價為 20 元/千克，售價不低于 20 元/千克，且不超過 32 元/千克，根據銷售情況，發現該水果一天的銷售量 y（千克）與該天的售價 x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數關系．
銷售量 y（千克） | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價 x（元/千克） | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天這種水果的售價為 23.5 元/千克，求當天該水果的銷售量．
(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價為多少元？
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