Question

【題目】點(diǎn)O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，則∠BAC的度數(shù)為。

Answer 1

【答案】40°或140°
【解析】如圖，

點(diǎn)O為△ABC的外心，當(dāng)點(diǎn)A在A1時(shí)，由圓周角定理可知：∠BAC= ∠BOC=40°；當(dāng)點(diǎn)A在A2時(shí)，∠BAC=180°-∠BA1C=180°-40°=140°；

∴∠BAC的度數(shù)為40°或140°.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形才能正確解答此題．