Question

【題目】如圖，函數(shù)y＝x和y＝－x的圖象分別為直線l1、12，過點(diǎn)A1（1，－）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，過點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5，……，依次進(jìn)行下去，則A2019的橫坐標(biāo)為（ ）

A.－21007B.21008C.－21008D.－21009

Answer 1

【答案】D

【解析】

可根據(jù)點(diǎn)A1坐標(biāo)結(jié)合兩條直線的解析式求出點(diǎn)這幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出其橫坐標(biāo)的變化規(guī)律，再確定A2019的橫坐標(biāo)

解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)與的橫坐標(biāo)相同均為1，將代入y＝x得，可得，代入y＝－x得，依次類推可得，

觀察可知其規(guī)律為，且一四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，二三象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同.所以先確定點(diǎn)的所在象限.

點(diǎn)在第三象限與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

故選：D