【題目】某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“六一”兒童節，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量增加利潤，經市場調查發現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件.
（1）每件童裝降價多少元時，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元.
（2）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由.
【答案】（1）每件童裝降價20元時，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元；（2）不可能，理由詳見解析.
【解析】
（1）設每件童裝降價x元，則銷售量為（20+2x）件，根據總利潤=每件利潤 銷售數量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結論
（2）設每件童裝降價元，則銷售量為（20+2y）件，根據總利潤=每件利潤 銷售數量，即可得出關于y的一元二次方程，由根的判別式A<0可得出原方程無解，進而即可得出不可能每天盈利2000元.
（1）設每件童裝降價
元時，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元，得：
∴
，
∵要更多讓利于顧客
∴更符合題意
答：每件童裝降價20元時，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元.
（2）不可能；
設每件桶童裝降價
元，則銷售量為
件，根據題意得：
整理得：
∵
∴該方程無實數解
∴不可能每天盈利2000元.
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【題目】如圖1，分別沿長方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對角線AC，EG剪開，拼成如圖2所示的ALMN，若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，且ALMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為（ �。�
A. 24 B. 25 C. 26 D. 27
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【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．
某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路：
（1）請你按照他們的解題思路過程完成解答過程；
（2）填空：在△DEF中，DE=15，EF=13，DF=4，則△DEF的面積是_____．
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【題目】如圖，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠BOC的度數是（ �。�
A. 113° B. 134° C. 136° D. 144°
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【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數相等，比賽結束后，發現學生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據統計數據繪制了如下不完整的統計圖表：
乙校成績統計表
分數/分 | 人數/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數為________；
(2)請你將圖②補充完整；
(3)求乙校成績的平均分；
(4)經計算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據這兩個數據，對甲、乙兩校成績作出合理評價．
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【題目】如圖1所示，OA是⊙O的半徑，點D為OA上的一動點，過D作線段CD⊥OA交⊙O于點F，過點C作⊙O的切線BC，B為切點，連接AB，交CD于點E．
（1）求證：CB=CE；
（2）如圖2，當點D運動到OA的中點時，CD剛好平分
，求證：△BCE是等邊三角形；
（3）如圖3，當點D運動到與點O重合時，若⊙O的半徑為2，且∠DCB=45°，求線段EF的長．
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【題目】某中學為了了解本校學生喜愛的球類運動，在本校范圍內隨機調查了部分學生，將收集的 數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次一共調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖，并求出“足球”在扇形統計圖中所占圓心角的度數；
（3）若已知該校有 500 名學生，請你根據調查的結果估計愛好“足球”和“排球”的學生共有多 少人？
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