Question

【題目】某校組織學生參觀航天展覽，甲、乙、丙、丁四位同學隨機分成兩組乘車．
（1）哪兩位同學會被分到第一組，寫出所有可能；
（2）用列表法（或樹狀圖法）求甲、乙分在同一組的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：所有可能的結果是：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁；
（2）根據題意畫樹狀圖如下：

∵共有12種等可能的結果，甲、乙分在同一組的有2種情況，

∴甲、乙分在同一組的概率為 =

【解析】（1）根據題意寫出可能出現的結果即可；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有可能的結果與甲、乙分在同一組的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．