Question

（2012•南漳縣模擬）某中學(xué)校園內(nèi)有一長(zhǎng)100m，寬80m的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)將其建成花園廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如圖所示，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的矩形），其余區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，并且四周出口等寬．若綠化區(qū)的總面積恰好占空地面積30%，則每一塊矩形綠化區(qū)的周長(zhǎng)是多少？

Answer 1

分析：設(shè)四周出口寬為x米，則綠化區(qū)的長(zhǎng)為

100-x

2

米，寬為

80-x

2

米，根據(jù)綠化區(qū)的總面積恰好占空地面積30%列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)四周出口寬為x米，則綠化區(qū)的長(zhǎng)為

100-x

2

米，寬為

80-x

2

米，
根據(jù)題意得：4×

100-x

2

×

80-x

2

=100×80×30%，
整理得：x²-180x+5600=0，
解得：x=140（舍去）或x=40，
故長(zhǎng)為

100-x

2

=30米，寬為

80-x

2

=20米，
故周長(zhǎng)為2×（30+20）=100m．
答：每一塊矩形綠化區(qū)的周長(zhǎng)為100米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)出出口的寬，并用未知數(shù)表示出每個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬，從而列出方程．