【題目】鵝嶺公園內的小山坡上有一觀景樓AB*（如圖），山坡BC的坡度為i=1:2.4,為了測量觀景樓AB的高度，小楚在山腳C處測得觀景樓頂部A的仰角為45°，然后從山腳C沿山坡CB向上行走26米到達E處，測得觀景樓頂部A的仰角為72°，（A、B、C、D、E在同一平面內），則觀景樓AB的高度約為（ ）米.（結果精確到0.1米，參考數據： 
， 
， 
）
A. 15.6米 B. 18.1米 C. 19.2米 D. 22.5米
金博士一點全通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，依次連接邊長為1的小正方形各邊的中點，得到第二個小正方形，再依次連接第二個小正方形各邊的中點得到第三個小正方形，按這樣的規律第2019個小正方形的面積為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小劉同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，在
中，
，
，
；在
中，
，
，
.圖①是小劉同學所做的一個數學探究：他將的直角邊
與的斜邊
重合在一起，并將沿方向移動.在移動過程中，
、
兩點始終在邊上（移動開始時點與點
重合）.
（1）在沿方向移動的過程中，小劉發現：
、
兩點間的距離逐漸 ；連接
后，
的度數逐漸 .（填“不變”、“變大”或“變小”）；
（2）小劉同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：如圖②，當、
的連線與
平行時，求平移距離
的長；
問題②：如圖③，在的移動過程中，
的值是否為定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：任意兩個數a,b,按規則c=
a+b得到一個新數c，稱所得的新數c為數a，b的“傳承數。”
(1)若a=1，b=2，求a，b的“傳承數”c；
(2)若a=1,b=
,且+3x+1=0，求a，b的“傳承數”c；
(3)若a=2n+1，b=n1，且a，b的“傳承數”c值為一個整數，則整數n的值是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2 個，黃球有1個，藍球有1個．現有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏，贏的一方得電影票．
（1）游戲規則1：兩人各摸1個球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由．
（2）游戲規則2； 兩人同時各摸1個球，若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲小明贏得電影票的概率為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一式子的平方，如
,然后小明以進行了以下探索：
設
（其中a，b，m，n均為整數），則有
,所以
，
，這樣小明找到了一種類似
的式子化為平方式的方法。
請仿照小明的方法探索解決下列問題：
（1）當a，b，m，n均為整數時，若
,則a=_____,b=_______;
（2）請找一組正整數，填空：________+_________
=（____+______）
；
（3）若
，且a，m，n均為正整數，求a的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題呈現：如圖1，點E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求證：2S四邊形EFGH=S矩形ABCD．（S表示面積）
實驗探究：某數學實驗小組發現：若圖1中AH≠BF，點G在CD上移動時，上述結論會發生變化，分別過點E、G作BC邊的平行線，再分別過點F、H作AB邊的平行線，四條平行線分別相交于點A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1．
如圖2，當AH＞BF時，若將點G向點C靠近（DG＞AE），經過探索，發現：2S四邊形EFGH=S矩形ABCD+
．
如圖3，當AH＞BF時，若將點G向點D靠近（DG＜AE），請探索S四邊形EFGH、S矩形ABCD與之間的數量關系，并說明理由．
遷移應用：
請直接應用“實驗探究”中發現的結論解答下列問題：
如圖4，點E、F、G、H分別是面積為25的正方形ABCD各邊上的點，已知AH＞BF，AE＞DG，S四邊形EFGH=11，HF=
，求EG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為6，正方形ABCD的面積等于100，l2與l3的距離為（ ）
A. 8B. 10C. 9D. 7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】簡答題：
（1）當
為何值時，關于
的方程
是一元二次方程？
（2）已知關于的一元二次方程
有一個根是0，求的值．
（3）在第（2）題中，如果要使已知方程有一個根是l，那么m應該等于什么數？
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