Question

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)是上的一點(diǎn)，若將沿折疊，點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

Answer 1

【答案】（0，3）

【解析】

由解析式令x=0，=8，即B（0，8），令y=0時(shí)，x=6，即A（6，0），再根據(jù)勾股定理即可得出AB的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)，可求得AB′與OB′的長(zhǎng)，BM=B′M，然后設(shè)MO=x，由在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，求出M的坐標(biāo)．

解：當(dāng)x=0時(shí)，=8，即B（0，8），

當(dāng)y=0時(shí)，x=6，即A（6，0），

∴AB=，

由折疊的性質(zhì)，得：AB=AB′=10，
∴OB′=AB′-OA=10-6=4，
設(shè)MO=x，則MB=MB′=8-x，
在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，
即x2+42=（8-x）2，
解得：x=3，
∴M（0，3）.

故答案為：（0，3）.