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6．已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=20°或125°．

分析 設∠B的度數為x，則∠A的度數為3x-40°，根據兩邊分別平行的兩個角相等或互補得到x=3x-40°或x+3x-40°=180°，再分別解方程，然后計算3x-40°的值即可．

解答 解：設∠B的度數為x，則∠A的度數為3x-40°，
當∠A=∠B時，即x=3x-40°，解得x=20°，所以3x-40°=20°；
當∠A+∠B=180°時，即x+3x-40°=180°，解得x=55°，所以3x-40°=125°；
所以∠A的度數為20°或125°．
故答案為：20°或125．

點評 本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．也考查了兩邊分別平行的兩個角的關系．關鍵是分類討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．若|a-3|=3-a，則a=2（答案不唯一）．（請寫一個符合條件a的值）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，交AB于點G，交CA的延長線于點E，∠E=∠AGE，求證：∠BAD=∠CAD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知直線y=3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c經過
A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．
（1）求拋物線的解析式：
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM周長最短？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．給出如下規定：兩個圖形G1和G2，點P為G1上任一點，點Q為G2上任一點，如果線段PQ的長度存在最小值，就稱該最小值為兩個圖形G1和G2之間的距離．在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點．
（1）點A的坐標為A（1，0），則點B（2，3）和射線OA之間的距離為3，點C（-2，3）和射線OA之間的距離為$\sqrt{13}$；
（2）如果直線y=x+1和雙曲線y=$\frac{k}{x}$之間的距離為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，那么k=-4；（可在圖1中進行研究）
（3）點E的坐標為（1，$\sqrt{3}$），將射線OE繞原點O順時針旋轉120°，得到射線OF，在坐標平面內所有和射線OE，OF之間的距離相等的點所組成的圖形記為圖形M．
①請在圖2中畫出圖形M，并描述圖形M的組成部分；（若涉及平面中某個區域時可以用陰影表示）．
②將射線OE，OF組成的圖形記為圖形W，直線y=-2x-4與圖形M的公共部分記為圖形N，請求出圖形W和圖形N之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c的頂點（1，-2）
（1）求拋物線C的解析式；
（2）直線l：y=kx+b與拋物線C交于A、B兩點
①當b=-4時，若線段AB被x軸平分，求k的值；
②當k=1時，若線段AB=4$\sqrt{10}$，求b的值；
（3）拋物線C的頂點平移到原點，得新拋物線C1，拋物線C1上一點M（-4，t），過點M作拋物線的兩條弦MD和MC，且MD⊥MC，判斷直線DC是否過定點？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）如圖1，P為正方形ABCD的AD邊上一點，PE⊥AD交BD于E點，將△PCD繞C點逆時針方向旋轉90°到△FCB的位置，連接PF交BD于Q點．
①求證：BQ=EQ；②探究線段PQ與線段CQ的關系，并證明你的結論；
（2）再將△PED繞D點順時針方向旋轉45°，再將△PDC繞C點逆時針方向旋轉90°至△FBC處（如圖2），（1）中你探究的結論：線段PQ與線段CQ的關系是否依然成立？若成立，寫出結論并予以證明；若不成立，請說明理由；
（3）若將△PED繞D點順時針方向旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，試畫圖并判斷線段PQ與線段CQ的關系（直接寫出結論，不證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．某工廠生產了一大批產品，從中隨機抽取了16件來檢查，發現有2件次品，則這批產品的次品率約為$\frac{1}{8}$，合格率約為$\frac{7}{8}$．（用分數表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列各組式子中，是同類項的是（　�。�
A．3x2y與-3xy2B．5xy與5yzC．2x與2x2D．3xy與-2yx

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同步練習冊答案
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