Question

【題目】村有肥料200噸，村有肥料300噸，現要將這些肥料全部運往、兩倉庫．從村往、兩倉庫運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從村往、兩倉庫運肥料的費用分別為每噸15元和18元；現倉庫需要肥料240噸，現倉庫需要肥料260噸．

（1）設村運往倉庫噸肥料，村運肥料需要的費用為元；村運肥料需要的費用為元．

①寫出、與的函數關系式，并求出的取值范圍；

②試討論、兩村中，哪個村的運費較少？

（2）考慮到村的經濟承受能力，村的運輸費用不得超過4830元，設兩村的總運費為元，怎樣調運可使總運費最少？

Answer 1

【答案】（1）①見解析；②見解析；（2）見解析．

【解析】

（1）①A村運肥料需要的費用=20×運往C倉庫肥料噸數+25×運往D倉庫肥料噸數；
B村運肥料需要的費用=15×運往C倉庫肥料噸數+18×運往D倉庫肥料噸數；根據噸數為非負數可得自變量的取值范圍；
②比較①中得到的兩個函數解析式即可；
（2）總運費=A村的運費+B村的運費，根據B村的運費可得相應的調運方案．

解：（1）①；

；

；

②當時 即

兩村運費相同；

當時 即

村運費較少；

當時 即

村運費較少；

（2）

即

當取最大值50時，總費用最少

即運噸，運噸；村運噸，運噸．