Question

【題目】如圖，已知，在中，點、分別是、邊的中點， 、是對角線上的兩點，且，則下列結論不正確的是（ ）

A. B.

C. ∥ D. 四邊形是平行四邊形

Answer 1

【答案】A

【解析】連接EF交BD于點O，

在平行四邊形ABCD中的AD=BC，∠EDH=∠FBG，

∵E、F分別是AD、BC邊的中點，

∴DE∥BF，DE=BF= BC，

∴四邊形AEFB是平行四邊形，有EF∥AB，

∵點E是AD的中點，

∴點O是BD的中點，根據平行四邊形中對角線互相平分，故點O也是AC的中點，也是EF的中點，

又∵BG=DH，∴△DEH≌△BFG，

∴GF=EH，故B正確，

∠DHE=∠BGF，∴∠GHE=∠HGF，

∴△EHG≌△FGH，

∴EG=HF，

∴GF∥EH，即四邊形EHFG是平行四邊形，故D正確，

∴∥，故C正確

無法證明∠GFH是90度，

∴A不正確.

故選：A.