Question

【題目】已知直線l1：y＝x＋2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l2：y＝－2x＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且與x軸交于點(diǎn)C．

（1）b＝________；(答案直接填寫在答題卡的橫線上）

（2）畫出直線l2的圖象；

（3）求△ABC的面積

Answer 1

【答案】（1）2；（2）見(jiàn)解析；（3）5.

【解析】

（1）先利用直線l1：y＝x＋2求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把點(diǎn)B代入直線l2：y＝－2x＋b計(jì)算出b即可；

（2）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可；

（3）利用表達(dá)式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式求面積即可.

解：（1）把x=0代入y＝x＋2得：y=2，

∴B（0，2），

把點(diǎn)B（0，2）代入y＝－2x＋b得：b=2，

∴直線l2：y＝－2x＋2，

故答案為2；

（2）把y=0代入y＝－2x＋2得：0=－2x+2，解得x=1，

∴C（1，0），

∵直線l2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，

∴圖象如圖所示：

（3）把y=0代入y＝x＋2得：0＝x＋2，解得x=－4，

∴A（－4，0），

∴AC=5，

∴S△ABC=×5×2=5.