Question

【題目】已知關(guān)于，的方程組，則下列結(jié)論中：①當(dāng)時(shí)，方程組的解是；②當(dāng)，的值互為相反數(shù)時(shí)，；③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；④若，則正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

①把a=10代入方程組求出解,即可做出判斷;

②根據(jù)題意得到x+y=0,代入方程組求出a的值,即可做出判斷;

③假如x=y,得到a無解,本選項(xiàng)正確;

④根據(jù)題中等式得到x-3a=5,代入方程組求出a的值,即可做出判斷

①把a=10代入方程組得

解得,本選項(xiàng)正確

②由x與y互為相反數(shù),得到x+y=0,即y=-x

代入方程組得

解得:a=20,本選項(xiàng)正確

③若x=y,則有

,可得a=a-5,

矛盾,故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y,本選項(xiàng)正確

④方程組解得

由題意得:x-3a=5

把代入得

25-a-3a=5

解得a=5本選項(xiàng)正確

則正確的選項(xiàng)有四個(gè)

故選D