【題目】十一黃金周某一天，甲、乙兩名學生去距家36千米的風景區游玩，他們從家出發，騎電動車行駛20分鐘時發現忘帶相機，甲下車步行前往，乙騎電動車按原路返回，乙取到相機后(在家取相機所用時間忽略不計)，騎電動車追甲，在距風景區13.5千米處追上甲并同車前往風景區，若電動車速度始終不變.設甲與家相距
(千米)，乙與家相距
(千米)，甲離開家的時間為
(分鐘)，、與x之間的函數圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題：
（1）求電動車的速度；
（2）求出甲步行的時間是多少分鐘？；
（3）求乙返回到家時，甲與家相距多遠？
【答案】（1）電動車的速度0.9千米/分鐘；（2）甲步行的時間是45分鐘；（3）乙返回到家時，甲與家相距20km．
【解析】
（1）根據圖象由速度=路程÷時間就可以求出結論；
（2）先求出乙追上甲所用的時間，再加上乙返回家所用的時間就是甲步行所用的時間．
（3）先根據第二問的結論求出甲步行的速度，就可以求出乙回到家時，甲與家的距離．
解：（1）由圖象，得18÷20=0.9
所以電動車的速度0.9千米/分鐘；
（2）乙從家追上甲所用的時間為：（36-13.5）÷0.9=25分鐘，
∴甲步行所用的時間為：20+25=45分鐘．
故甲步行的時間是45分鐘；
（3）由題意，得
甲步行的速度為：（36-13.5-18）÷45=0.1千米/分．
乙返回到家時，甲與家的距離為：18+0.1×20=20千米．
答：乙返回到家時，甲與家相距20km．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AD∥BC，AD=5，B（-3，0），C（9，0），點E是BC的中點，點P是線段BC上一動點，當PB=________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形.
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【題目】矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系．F是BC邊上一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數y=
（k＞0）的圖象與邊AC交于點E．
（1）當點F運動到邊BC的中點時，求點E的坐標；
（2）連接EF，求∠EFC的正切值；
（3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數的解析式．
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【題目】△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l經過點C，BD⊥l，AE⊥l，，垂足分別為D、E．
（1）當A、B在直線l同側時，如圖1，
①證明：△AEC≌△CDB；
②若AE=3,BD=4,計算△ACB的面積.(提示：間接求)
(2)當A. B在直線l兩側時，如圖2，若AE=3，BD=4，連接AD，BE直接寫出梯形ADBE的面積___.
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且DE=2．將△ADE沿AE對折得到△AFE，延長EF交邊BC于點G，則BG＝___________.
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【題目】已知：將矩形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合（點D與D'為對應點），折痕為EF，連接AF.
（1）如圖1，求證：四邊形AECF為菱形；
（2）如圖2，若FC=2DF，連接AC交EF于點O，連接DO、D'O，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有等邊三角形.
（圖1） （圖2）
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【題目】如圖，
中，
，小聰同學利用直尺和圓規完成了如下操作：
①作
的平分線
交
于點
；
②作邊
的垂直平分線
，與相交于點
；
③連接
，
.
請你觀察圖形解答下列問題：
（1）線段
，，之間的數量關系是________；
（2）若
，求
的度數.
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【題目】在等邊△ABC中，點D在BC邊上（不與點B、點C重合），點E在AC的延長線上，DE=DA（如圖1）．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關于直線BC的對稱點為M，連接DM，AM．
①依題意將圖2補全；
②若點D在BC邊上運動，DA與AM始終相等嗎？請說明理由．
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