Question

14、關于x的方程mx²+mx+5=m有兩個相等的實數(shù)根，則相應二次函數(shù)y=mx²+mx+5-m與x軸必然相交于

一

點，此時m=

4

．

Answer 1

分析：當二次函數(shù)與x軸有兩個交點時，b²-4ac＞0，與x軸有一個交點時，b²-4ac=0，與x軸沒有交點時，b²-4ac＜0．

解答：解：因為關于x的方程mx²+mx+5=m有兩個相等的實數(shù)根，所以關于x的方程mx²+mx+5-m=0有兩個相等的實數(shù)根，所以二次函數(shù)y=mx²+mx+5-m與x軸必然相交于一點；
此時b²-4ac=m²-4m（5-m）=0，解得：m=0或m=4．因為二次項系數(shù)m≠0，所以m=4．

點評：此題考查了二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系．