【題目】下面是小明設計的“已知兩線段及一角作三角形”的尺規作圖過程.
已知：線段
，
及∠O .
求作：△ABC，使得線段，及∠O分別是它的兩邊和一角.
作法：如圖,
①以點O為圓心，長為半徑畫弧，分別交∠O的兩邊于點M ,N；
②畫一條射線AP，以點A為圓心，長為半徑畫弧，交AP于點B；
③以點B為圓心，MN長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點D；
④畫射線AD；
⑤以點A為圓心，長為半徑畫弧，交AD于點C；
⑥連接BC ，則△ABC即為所求作的三角形.
請回答:
（1）步驟③得到兩條線段相等，即 = ；
（2）∠A＝∠O的作圖依據是 ；
（3）小紅說小明的作圖不全面，原因是 .
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）該玩具銷售單價定為多少元時，商場能獲得12000元的銷售利潤？
（2）該玩具銷售單價定為多少元時，商場獲得的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于46元，且商場要完成不少于500件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表。
組別 | 分數段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請根據所給信息，解答以下問題：
(1)表中a=___，b=___；
(2)請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；
(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
,求BC和BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知點A（﹣1，﹣1），點B在第二象限，OB=
，拋物線
經過點A和B．
（1）求點B的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸；
（3）如果該拋物線的對稱軸分別和邊AO、BO的延長線交于點C、D，設點E在直線AB上，當△BOE和△BCD相似時，直接寫出點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC.
（1）尺規作圖：過點C作AB的垂線交AB于點O.不寫作法，保留作圖痕跡；
（2）分別以直線AB，OC為x軸，y軸建立平面直角坐標系，使點B，C 均在正半軸上.若AB=7.5，OC=4.5，∠A=45°，寫出點B關于y軸的對稱點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，求△ACD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半徑；
②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結果保留根號和π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分線．
（1）以AB上的一點O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并證明你的結論．
（3）若∠B=30°，計算S△DAC：S△ABC的值．
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