Question

（2012•懷柔區(qū)二模）如圖，矩形ABCD的邊AB=5cm，BC=4cm動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在折線AD-DC-CB上以1cm/s 的速度向B點(diǎn)作勻速運(yùn)動，則表示△ABP的面積S（cm）與運(yùn)動時(shí)間t（s）之間的函數(shù)系的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．

解答：解：動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)到D的過程中，S隨t的增大而增大；
動點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)到C的過程中，S的值不變；
動點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)到B的過程中，S隨t的增大而減小．
又因?yàn)锳D=BC，所以從A點(diǎn)出發(fā)到D的時(shí)間和從C點(diǎn)出發(fā)到B的時(shí)間相同，
△ABP的面積S最大=

1

2

×AD×DC=10，
從A到D到C到B的時(shí)間為：4+5+4）÷1=13秒．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量．要求能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．