【題目】觀察下列等式：
（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…
利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題
（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝ （直接填空）；
（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝ （直接填空）；
（3）利用（2）中得出的結(jié)論求62019+62018+…+62+6+1的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1cm，平移圖中的△ABC，使點(diǎn)B移到點(diǎn)B1的位置．
（1）利用方格和直尺畫圖
①畫出平移后的△A1B1C1
②畫出AB邊上的中線CD；
③畫出BC邊上的高AH；
（2）線段A1C1與線段AC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系為 ；
（3）△A1B1C1的面積為 cm2；△BCD的面積為 cm2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為6的正方形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P,BP=4，∠PBC=60°，點(diǎn)Q為正方形邊上一動點(diǎn)，且△PBQ是等腰三角形，則符合條件的Q點(diǎn)有__________個.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
，
與
，
分別相交于點(diǎn)
，
，且
，
交直線于點(diǎn)
.
（1）若
，求
的度數(shù)；
（2）若
，
，
，求直線與的距離.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處，折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上，折痕的另一端F在AD邊上且BG＝10時．
（1）證明：EF＝EG；
（2）求AF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖AD為△ABC的中線，分別以AB和AC為一邊在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE＝AB，AF＝AC，連接EF，∠EAF+∠BAC＝180°
（1）如圖1，若∠ABE＝63°，∠BAC＝45°，求∠FAC的度數(shù)；
（2）如圖1請?zhí)骄烤�段EF和線段AD有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（3）如圖2，設(shè)EF交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)R，延長FC，EB交于點(diǎn)M，若點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn)，且∠BAE＝70°，請?zhí)骄俊?/span>ACB和∠CAF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)
的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（
，﹣2）；⑤當(dāng)x＜
時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0正確的有（ �。�
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于一元二次方程
，有下列說法：
①若
，則方程必有一個根為1；
②若方程
有兩個不相等的實(shí)根，則方程必有兩個不相等的實(shí)根；
③若
是方程的一個根，則一定有
成立；
④若
是一元二次方程的根，則
．
其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】再讀教材：寬與長的比是
（約為
）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計，下面我們用寬為
的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：
）
第一步：在矩形紙片一端利用圖①的方法折出一個正方形，然后把紙片展平．
第二步：如圖②，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平．
第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線
，并把折到圖③中所示的
處．
第四步：展平紙片，按照所得的點(diǎn)
折出
使
則圖④中就會出現(xiàn)黃金矩形．
問題解決：
（1）圖③中
_ （保留根號）；
（2）如圖③，判斷四邊形
的形狀，并說明理由；
（3）請寫出圖④中所有的黃金矩形，并選擇其中一個說明理由．
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