【題目】如圖，正方形ABCD中，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件中，不能推出△ABP和△ECP相似的是（ ）
A. ∠APB=∠EPC B. ∠APE=90° C. BP：BC=2：3 D. P是BC中點
【答案】D
【解析】∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC=CD,∠B=∠C=90°，
∵E為CD中點，
∴CD=2CE，即AB=BC=2CE，
當∠APB=∠EPC時，結合∠B=∠C，可推出△ABP和△ECP相似，故A可以；
當∠APE=90°時，則有∠APB+∠EPC=∠BAP+∠APB，可得∠BAP=∠EPC，結合∠B=∠C，可推出△ABP和△ECP相似，故B可以；
當BP:BC=2:3時，則有BP:BC=2:1，且AB:CE=2:1，結合∠B=∠C，可推出△ABP和△ECP相似，故C可以；
當P是BC中點時，則有BC=2PC，可知PC=CE，則△PCE為等腰直角三角形，而BP≠AB，即△ABP不是等腰直角三角形，故不能推出△ABP和△ECP相似，故D不可以；
故選D.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（ ）
A. 2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 B. （x+6）（x﹣6）=x2﹣36
C. ﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y） D. 3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中考體育測試前，某區教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統計圖：
請你根據圖中的信息，解答下列問題：
（
）寫出扇形圖中
__________
，并補全條形圖．
（
）在這次抽測中，測試成績的眾數和中位數分別是__________個、__________個．
（
）該區體育中考選報引體向上的男生共有
人，如果體育中考引體向上達
個以上（含個）得滿分，請你估計該區體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．
（1）求DC的長；
（2）求AB的長；
（3）求證：△ABC是直角三角形．
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