Question

【題目】如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標系xOy中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，P為斜邊的中點．現將此三角板繞點O順時針旋轉120°后點P的對應點的坐標是（ ）

A.（ ，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據題意畫出△AOB繞著O點順時針旋轉120°得到的△COD，連接OP，OQ，過Q作QM⊥y軸，
∴∠POQ=120°，
∵AP=OP，
∴∠BAO=∠POA=30°，
∴∠MOQ=30°，
在Rt△OMQ中，OQ=OP=2，
∴MQ=1，OM= ，
則P的對應點Q的坐標為（1，﹣ ），
故選B

根據題意畫出△AOB繞著O點順時針旋轉120°得到的△COD，連接OP，OQ，過Q作QM⊥y軸，由旋轉的性質得到∠POQ=120°，根據AP=BP=OP=2，得到∠AOP度數，進而求出∠MOQ度數為30°，在直角三角形OMQ中求出OM與MQ的長，即可確定出Q的坐標．