【題目】甲、乙兩車站相距
，一列慢車從甲站開出，每小時行駛
，一列快車從乙站開出，每小時行駛
．（必須用方程解，方程以外的方法不計分）
（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？
（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？
【答案】（1）兩車行駛了3小時相遇（2）22.5小時快車追上慢車
【解析】
（1）設兩車行駛了x小時相遇，則慢車走的路程為65xkm，快車走的路程為85xkm，根據慢車與快車的路程和為450km建立方程求出其解即可；
（2）設兩車行駛了y小時快車追上慢車，則慢車走的路程為65ykm，快車走的路程為85ykm，根據快車與慢車的路程差為450km建立方程求出其解即可．
（1）設兩車行駛了x小時相遇，根據題意，得
65x＋85x＝450，
解得：x＝3．
答：兩車行駛了3小時相遇；
（2）設兩車行駛了y小時快車追上慢車，根據題意，得
85y65y＝450，
解得：y＝22.5．
答：22.5小時快車追上慢車．
名題金卷系列答案
優加精卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有兩個相等的實數根，其中∠A是銳角三角形ABC的一個內角．
（1）求sinA的值；
（2）若關于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的兩個根恰好是△ABC的兩邊長，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD為AB邊上的高．點E從點B出發沿直線BC以2cm/s的速度移動，過點E作BC的垂線交直線CD于點F.
(1)試說明：∠A＝∠BCD；
(2)當點E運動多長時間時，CF＝AB.請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，B′為AC延長線上一點，A′是B′B延長線上一點，△A′B′C≌△ABC，則∠BCA′：∠BCB′=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務獻血．獻血時要對獻血者的血型進行檢測，檢測結果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結果進行統計，并根據這個統計結果制作了兩幅不完整的圖表：
血型 | A | B | AB | O |
人數 |
| 10 | 5 |
|
（1）這次隨機抽取的獻血者人數為 人，m= ；
（2）補全上表中的數據；
（3）若這次活動中該市有3000人義務獻血，請你根據抽樣結果回答：
從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t．
（1）求拋物線的表達式；
（2）設拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點為D．在直線l上是否存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設△PBC的面積為S．
①求S關于t的函數表達式；
②求P點到直線BC的距離的最大值，并求出此時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若DE=5，BD=3，則線段CE的長為（ ）
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負半軸于點A．點B是y軸正半軸上一點，點A關于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上．過點A′作x軸的平行線交拋物線于另一點C．若點A′的橫坐標為1，則A′C的長為_____．
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