Question

【題目】如圖所示，A是反比例函數圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP的面積為4，則這個反比例函數的解析式為_____．

Answer 1

【答案】y=﹣．

【解析】

連接OA，設反比例函數的解析式為y=（k≠0），根據△ABO和△ABP同底等高，利用反比例函數系數k的幾何意義結合△ABP的面積為4即可求出k值，再根據反比例函數在第二象限有圖象，由此即可確定k值，從而得出結論．

連接OA，如圖所示．

設反比例函數的解析式為y=（k≠0）．

∵AB⊥y軸，點P在x軸上，∴△ABO和△ABP同底等高，∴S△ABO=S△ABP=|k|=4，

解得：k=±8．

∵反比例函數在第二象限有圖象，∴k=﹣8，∴反比例函數的解析式為y=﹣．

故答案為：y=﹣．