【題目】菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2﹣7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（ ）
A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校體育組對本校九年級全體同學體育測試情況進行調查，他們隨機抽查部分同學體育測試成績（由高到低分為
四個等級），根據調查的數據繪制成如下的條形統計圖和扇形統計圖.請根據以下不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：
⑴該課題研究小組共抽查了 名同學的體育測試成績，扇形統計圖中
級所占的百分比
= ；
⑵補全條形統計圖；
⑶若該校九年級共有300名同學，請估計該校九年級同學體育測試達標（測試成績
級以上，含
級）共多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．
（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA．
①求證：△OCP∽△PDA；
②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長．
（2）若圖1中的點P恰好是CD邊的中點，求∠OAB的度數；
（3）如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO，線段OP，連結BP，動點M在線段AP⊥（點M與點F、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發生變化？若變化，說明理由；說明理由；若不變，求出線段EF的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態下的平面示意圖．已知第1節套管長50cm，第2節套管長46cm，以此類推，每一節套管均比前一節套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節套管連接并固定，每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm．
（1）請直接寫出第5節套管的長度；
（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（ ）
A. OE=
DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需490元，購買2個足球和5個籃球共需730元．
（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據該中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個，要求購買足球和籃球的總費用不超過7810元．這所中學最多可以購買多少個籃球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，解答下列問題：3+32+33+34+…+32017的末位數字是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-3,2），B(-1,4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若A的對應點A2的坐標為(-5,-2），畫出平移后的△A2B2C2；
（3）若將△A2B2C2繞某一點旋轉可以得到△A1B1C，請直接寫出旋轉中心的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF⊥CD于點O，下列結論：
①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF；
②∠EOF＝∠AOC＝∠BOD；
③∠AOC與∠BOF互為余角；
④∠EOF與∠AOD互為補角.其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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