Question

【題目】如圖，在8×6正方形方格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線成軸對(duì)稱的△AB′C′，并回答問題：

圖中線段CC′被直線l ；

（2）在直線l上找一點(diǎn)D，使線段DB+DC最短．（不寫作法，應(yīng)保留作圖痕跡）

（3） 在直線l確定一點(diǎn)P，使得|PA-PB|的值最小．（不寫作法，應(yīng)保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；(3) 詳見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，然后順次連接即可，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線；

（2）根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線，連接B′C，與對(duì)稱軸l的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)D；

（3）作線段AB的中垂線EF交直線l于點(diǎn)P，則PA=PB，即|PA-PB|=0最短．

試題解析：解：（1）如圖所示，∵△ABC與△AB′C′關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，∴線段CC′被直線l垂直平分；

（2）連接B′C，交直線l與點(diǎn)P，此時(shí)PB+PC的長(zhǎng)最短；

（3）作線段AB的中垂線EF交直線l于點(diǎn)P，則PA=PB，即|PA-PB|=0最短．