Question

【題目】如圖,圓P的圓心在反比例函數y=的圖象(第一象限）上，并且與x軸交于A、B兩點，與y軸相切于點C（0， ） .

（1）當為△PAB正三角形時，則K的值為________；

（2）在（1）的條件下，若點M是反比例函數上的一個動點,則△MBC面積的最小值為_____．

Answer 1

【答案】 2 3－

【解析】（1）根據三角形的面積公式結合反比例函數系數k的幾何意義以及點C的坐標即可得k的值出；(2)結合所給的圖形與（1）結論即可求得．

解：過P點作PH⊥x軸，垂足為H，
∵P點在反比例函數的圖象上，
∴P的坐標是（k， ），

在Rt△PAH中，PA=PC=,

當為△PAB正三角形時，k=2；

（2）若點M是反比例函數上的一個動點，則△MBC面積的最小值為.

“點精”本題考查的是反比例函數上的一個動點問題，解題時運用反比例函數圖象上點的坐標特征是關鍵.