【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若點A（﹣1，y1）、B（﹣6，y2）是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關系是（ ）
A.y1＜y2
B.y1=y2
C.y1＞y2
D.不能確定
【答案】C
【解析】 解：由圖可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=﹣3，
∴x=﹣6和x=0時的函數(shù)值相同，
∵x＞﹣3時，y隨x的增大而減小，
∴x=0時的函數(shù)值小于x=﹣1時的函數(shù)值，
∴y1＞y2 ．
故選C．
【考點精析】掌握二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正
邊形ABCD……X”，請你作出猜想：當∠AMN= °時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
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【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；
證明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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【題目】如圖，在水平地面點A處有一網球發(fā)射器向空中發(fā)射網球，網球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B．有人在直線AB上點C（靠點B一側）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網球落入桶內．已知AB=4米，AC=3米，網球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑CD為0.5米，高為0.3米（網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．
（1）如圖，建立直角坐標系，求此拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放7個圓柱形桶時，網球能不能落入桶內？
（3）當豎直擺放圓柱形桶至多多少個時，網球可以落入桶內？
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，則四邊形ABCD的面積為（ ）
A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D. 17
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【題目】如圖，在5×4正方形網格中，有A，B，C三個格點（線與線的交點）．
（1）若小正方形邊長為1，則AC= ， AB=；
（2）在圖中再找出一個格點D，滿足：D與A，B，C三點中的兩點組成的三角形恰好與△ABC相似：∽△ABC．
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【題目】如圖1在平面直角坐標系中．等腰Rt△OAB的斜邊OA在x軸上．P為線段OB上﹣動點（不與O，B重合）．過P點向x軸作垂線．垂足為C．以PC為邊在PC的右側作正方形PCDM．OP= 
t、OA=3．設過O，M兩點的拋物線為y=ax2+bx．其頂點N（m，n）
（1）寫出t的取值范圍 ， 寫出M的坐標：（）；
（2）用含a，t的代數(shù)式表示b；
（3）當拋物線開向下，且點M恰好運動到AB邊上時（如圖2）
①求t的值；
②若N在△OAB的內部及邊上，試求a及m的取值范圍．
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【題目】已知二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0），且a2+ab+ac＜0，下列說法：
①b2﹣4ac＜0；
②ab+ac＜0；
③方程ax2+bx+c=0有兩個不同根x1、x2 ， 且（x1﹣1）（1﹣x2）＞0；
④二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個不同交點，
其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】某賓館有50個房間可供游客居住，當每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間的定價增加x元（x為10的整數(shù)倍），此時入住的房間數(shù)為y間，賓館每天的利潤為w元．
（1）直接寫出y（間）與x（元）之間的函數(shù)關系；
（2）如何定價才能使賓館每天的利潤w（元）最大？
（3）若賓館每天的利潤為10800元，則每個房間每天的定價為多少元？
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