Question

已知二次函數(shù)y=x²-2（R+r）x+d²與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，其中R、r分別為⊙0₁，⊙0₂的半徑，d為兩圓的圓心距，則⊙0₁與⊙0₂的位置關(guān)系是（　　）

A．外離

B．相交

C．外切

D．內(nèi)切

Answer 1

分析：一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即△＜0，從而得出R、r與d的關(guān)系式，針對(duì)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系．

解答：解：依題意，4（R+r）²-4d²＜0，
即（R+r）²-d²＜0，
則：（R+r+d）（R+r-d）＜0．
∵R+r+d＞0，
∴R+r-d＜0，
即：d＞R+r，
所以兩圓外離．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根的判別式和圓與圓的位置關(guān)系，同時(shí)考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及推理能力．