Question

列一元一次方程解應用題
注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答，也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答即可．
A、B兩地間的路程為360千米，甲車從A地出發開往B地，每小時行駛72千米．甲車出發25分鐘后，乙車從B地出發開往A地，每小時行駛48小時．兩車相遇后，各自仍按原速度和原方向繼續行駛，那么相遇以后兩車相距100千米時，甲車從出發共行駛了多少小時？
解題方案：
設相遇以后兩車相距100千米時，甲車從出發共行駛了x小時．
（1）用含x的式子表示：
①乙車共行駛了

（x-

5

12

）

小時；
②甲車行駛的路程是

72x

千米；
③乙車行駛的路程是

48（x-

5

12

）

千米；
（2）根據題意，列方程

72x+48（x-

5

12

）=360+100

；
（3）解方程，得

x=4

；
（4）答：相遇以后兩車相距100千米時，兩車從出發共行駛了

4

小時．

Answer 1

分析：（1）設相遇以后兩車相距100千米時，甲車從出發共行駛了x小時．因為甲車出發25分鐘后，乙車從B地出發開往A地，故①乙車共行駛了 （x-

5

12

）小時；②因為甲車從A地出發開往B地，每小時行駛72千米，故甲車行駛的路程是72x千米；③因為乙車從B地出發開往A地，每小時行駛48小時，故乙車行駛的路程是48（x-

5

12

）千米；由于兩車行駛的總路程為（360+100）千米，根據題意可得等量關系：甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=兩車行駛的總路程，根據等量關系可得方程72x+48（x-

5

12

）=360+100，再解方程即可．

解答：解：（1）設相遇以后兩車相距100千米時，甲車從出發共行駛了x小時．
25分鐘=

5

12

小時，
①乙車共行駛了 （x-

5

12

）小時；
②甲車行駛的路程是 72x千米；
③乙車行駛的路程是48（x-

5

12

）千米；
（2）根據題意，列方程72x+48（x-

5

12

）=360+100；
（3）解方程，得x=4；
（4）答：相遇以后兩車相距100千米時，兩車從出發共行駛了4小時．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是表示出甲乙輛車的行駛時間，根據甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=兩車行駛的總路程可列出方程．