【題目】已知數軸上三點A，O，B表示的數分別為6，0，－4，動點P從A出發，以每秒6個單位的速度沿數軸向左勻速運動.
（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數軸上表示的數是 ；
（2）另一動點R從B出發，以每秒4個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發，問點P運動多少時間追上點R？
（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若發生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.
【答案】（1）1；（2）點P運動5秒時，追上點R；（3）線段MN的長度不發生變化，其長度為5.
【解析】試題分析：（1）由已知條件得到AB=10，由PA=PB，于是得到結論；
（2）設點P運動x秒時，在點C處追上點R，于是得到AC=6xBC=4x，AB=10，根據AC-BC=AB，列方程即可得到結論；
（3）線段MN的長度不發生變化，理由如下分兩種情況：①當點P在A、B之間運動時②當點P運動到點B左側時，求得線段MN的長度不發生變化．
試題解析：解：（1）（1）∵A，B表示的數分別為6，-4，
∴AB=10，
∵PA=PB，
∴點P表示的數是1，
（2）設點P運動x秒時，在點C處追上點R（如圖）
則：AC＝6x BC＝4x AB＝10
∵AC－BC＝AB
∴ 6x－4x＝10
解得，x＝5
∴點P運動5秒時，追上點R.
（3）線段MN的長度不發生變化，理由如下：
分兩種情況：
點P在A、B之間運動時：
MN＝MP＋NP＝
AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5
點P運動到點B左側時：
MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5
綜上所述，線段MN的長度不發生變化，其長度為5.
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網格線運動．它從A處出發去看望B，C，D處的其他甲蟲，規定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：A→B(＋1，＋4)，從B到A記為：B→A(－1，－4)，其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．
(1)圖中B→C(____，____)，C→____(＋1，____)；
(2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；
(3)若圖中另有兩個格點M，N，且M→A(3－a，b－4)，M→N(5－a，b－2)，則N→A應記作什么？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,用點A(3,1)表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜,點B(2,3)表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜.
(1)寫出其他各點C,D,E,F所表示的意義;
(2)若一只兔子從A到達B(順著方格線走),有以下幾條路可以選擇:①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B.則走哪條路吃到的胡蘿卜最多?走哪條路吃到的青菜最多?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，小明將一張長為4、寬為3的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統一用點F表示）.
小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決.
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4中
的位置，其中點B與點F 重合，請你求出平移的距離 ；
（2）在圖5中若∠GFD＝60°，則圖3中的△ABF繞點 按 方向旋轉 到圖5的位置；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點H，試問：△AEH和△HB1D的面積大小關系.說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列式子正確的是（ ）
A.x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z
B.﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z
C.x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）
D.﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解居民用水情況，在某小區隨機抽查了15戶家庭的月用水量，結果如下表：
月用水量（噸） | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
戶數 | 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
則這15戶家庭的月用水量的眾數與中位數分別為（ ）
A.9、6
B.6、6
C.5、6
D.5、5
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com